Signalas turi tris savybes, tokias kaip įtampa arba amplitudė, dažnis, fazė. Signalai vaizduojami tik analogine forma, kur skaitmeninė forma technologija negalimas. Analoginiai signalai yra tęstiniai laike ir įtampos lygių skirtingais signalo laikotarpiais skirtumai. Pagrindinis to trūkumas yra tai, kad amplitudė keičiasi kartu su signalo periodu. Tai galima įveikti skaitmenine signalo atvaizdavimo forma. Čia analoginė signalo forma gali būti paversta skaitmenine forma naudojant mėginių ėmimo techniką. Šios technikos išvestis atspindi atskirą jos analoginio signalo versiją. Šiame straipsnyje galite rasti teoremos, apibrėžimo, programų ir jos tipų atrankos pavyzdžius.
Kas yra atrankos teorema?
Nenutrūkstamas signalas arba analoginis signalas gali būti pateikiama skaitmenine versija pavyzdžių pavidalu. Čia šie pavyzdžiai dar vadinami atskiraisiais taškais. Imties teoremoje įvesties signalas yra analogiškos formos, o antrasis įvesties signalas yra mėginių ėmimo signalas, kuris yra impulsinis traukinio signalas, o kiekvienas impulsas yra lygiavertis „Ts“ periodui. Šis mėginių ėmimo signalo dažnis turėtų būti daugiau nei du kartus didesnis už analoginio įėjimo signalo dažnį. Jei ši sąlyga tenkinama, analoginis signalas, puikiai pavaizduotas diskrečia forma, gali būti, kad analoginis signalas tam tikrais laiko tarpais praranda savo amplitudės vertes. Kiek kartų mėginių ėmimo dažnis yra didesnis nei įvesties analoginio signalo dažnis, tuo pačiu būdu atrinktas signalas bus tobula diskretiška signalo forma. Šio tipo diskretiški signalai yra gerai atliekami rekonstravimo procese, siekiant atkurti pradinį signalą.
mėginių ėmimo-blokinė diagrama
atrankos teoremos apibrėžimas
Mėginių ėmimo teorema gali būti apibrėžta kaip analoginio signalo pavertimas diskrečia forma, imant mėginių ėmimo dažnį dvigubai didesnį už įvesto analoginio signalo dažnį. Įvesties signalo dažnis, pažymėtas Fm, ir mėginių ėmimo signalo dažnis, pažymėtas Fs.
Išvesties mėginio signalą vaizduoja pavyzdžiai. Šie mėginiai palaikomi su tarpu, šie tarpai vadinami mėginio periodu arba mėginių ėmimo intervalu (Ts). Abipusis mėginių ėmimo laikotarpis yra žinomas kaip „mėginių ėmimo dažnis“ arba „mėginių ėmimo dažnis“. Mėginių skaičius parodomas imties signale, nurodomas mėginių ėmimo dažniu.
Mėginių ėmimo dažnis Fs = 1 / Ts
Atrankos teoremos teiginys
Atrankos teorema teigia, kad „tęstinė laiko varianto signalo forma gali būti pavaizduota diskrečia signalo forma, naudojant mėginius, o atrinktas (diskretus) signalas gali būti atkurtas į pradinę formą, kai imties signalo dažnis Fs, turintis didesnį dažnį vertė arba lygi įėjimo signalo dažniui Fm.
Fs ≥ 2Fm
Jei mėginių ėmimo dažnis (Fs) yra lygus dvigubam įėjimo signalo dažniui (Fm), tai tokia sąlyga vadinama „Nyquist“ kriterijais mėginiams atrinkti. Kai mėginių ėmimo dažnis lygus dvigubai, įvesties signalo dažnis yra žinomas kaip „Nyquist rate“.
Fs = 2Fm
Jei mėginių ėmimo dažnis (Fs) yra mažesnis nei du kartus didesnis nei įvesties signalo dažnis, tokie kriterijai vadinami „Aliasing“ efektu.
Fs<2Fm
Taigi yra trys sąlygos, kurios yra įmanomos pagal mėginių ėmimo dažnio kriterijus. Jie yra atrankiniai, Nyquist ir aliasing būsenos. Dabar pamatysime „Nyquist“ atrankos teoremą.
Nyquisto mėginių ėmimo teorema
Mėginių ėmimo procese, konvertuojant analoginį signalą į diskretišką versiją, pasirinktas mėginių ėmimo signalas yra svarbiausias veiksnys. Kokios priežastys lemia iškraipymus imant išvestį, kai analoginis konvertuojamas į diskretišką? Į tokio tipo klausimus galima atsakyti „Nyquist mėginių ėmimo teorema“.
Nyquisto mėginių ėmimo teoremoje teigiama, kad mėginių ėmimo signalo dažnis turėtų būti dvigubas įvesties signalo aukščiausio dažnio komponentas, kad gautų mažiau iškraipymų išėjimo signalą. Pagal mokslininko vardą Harry Nyquist tai įvardijama kaip Nyquist mėginių ėmimo teorema.
Fs = 2Fm
Išvesties bangos formų atranka
Atrankos procesui reikalingi du įvesties signalai. Pirmasis įvesties signalas yra analoginis signalas, o kitas įėjimas yra impulsinio arba vienodo atstumo impulsinio traukinio signalas. O išėjimas, kuris yra imamas signalas, gaunamas iš daugiklio bloko. Mėginių ėmimo proceso išėjimo bangos formos parodytos žemiau.
Imties-išvesties-bangos formos
Šenono mėginių ėmimo teorema
Mėginių ėmimo teorema yra vienas iš efektyviausių metodų bendravimas koncepcijos, skirtos analoginiam signalui paversti diskrečiąja ir skaitmenine forma. Vėliau skaitmeninių kompiuterių pažanga Claude Shannon, amerikiečių matematikas, šią atrankos koncepciją įgyvendino 2006 m skaitmeninis Ryšiai, skirti konvertuoti analoginę į skaitmeninę formą. Atrankos teorema yra labai svarbi komunikacijos sąvoka ir ši technika turėtų atitikti Nyquist kriterijus, kad būtų išvengta slapyvardžio efekto.
Programos
Tokių yra nedaug mėginių ėmimo teoremos taikymai yra išvardyti toliau. Jie yra
- Palaikyti muzikos įrašų garso kokybę.
- Mėginių ėmimo procesas, konvertuojant analogą į diskretišką formą.
- Kalbos atpažinimas sistemos ir modelio atpažinimo sistemos.
- Moduliavimo ir demoduliavimo sistemos
- Jutiklių duomenų vertinimo sistemose
- Radaras taikoma radijo navigacijos sistemos atranka.
- Skaitmeninės vandens ženklų ir biometrinės identifikavimo sistemos, stebėjimo sistemos.
Žemų dažnių signalų imties teorema
Žemo dažnio signalai, turintys žemo dažnio diapazoną, ir kai tokio tipo žemo dažnio signalus reikia konvertuoti į atskirus, mėginių ėmimo dažnis turėtų būti dvigubas nei šie žemo dažnio signalai, kad būtų išvengta išvesties diskreto signalo iškraipymų. Laikantis šios sąlygos, mėginių ėmimo signalas nesutampa ir šį mėginių signalą galima atkurti pagal pradinę formą.
- Riboto dažnio signalas xa (t)
- Furjė xa (t) signalo atvaizdavimas rekonstruojant Xa (F)
Atrankos teoremos įrodymas
Atrankos teorema teigia, kad analoginį signalą pavaizduoti diskrečioje versijoje galima mėginių pagalba. Šiame procese dalyvaujantys įvesties signalai yra analoginis signalas ir imties impulsų eigos seka.
Analoginis įvesties signalas yra s (t) 1
Impulsinio traukinio pavyzdys yra
mėginys-pulsas-traukinys
Analoginio įėjimo signalo spektras yra
Įvesties signalo spektras
Furjė impulsinio traukinio Furjė serija yra
Furjė - mėginio-impulso vaizdavimas
Mėginio išėjimo signalo spektras yra
mėginio išvesties signalo spektras
Kai šios impulsų traukinio sekos kartojasi su analoginiu signalu, gausime atrinktą išėjimo signalą, kuris čia nurodomas kaip g (t).
mėginio išvesties signalas
Kai signalas, susijęs su 3 lygtimi, praeina iš LPF, tik iš Fm į –Fm signalas pereina tik į išėjimo pusę, o likęs signalas bus pašalintas. Kadangi LPF priskiriamas ribiniam dažniui, kuris yra lygus įvesties analoginio signalo dažnio vertei. Tokiu būdu vienoje pusėje analoginis signalas bus paverstas diskretišku ir grįš į pradinę padėtį, tiesiog praeinantis iš žemo dažnio filtro.
Taigi, visa tai yra mėginių ėmimas teorema. Štai jums klausimas, koks yra „Nyquist“ tarifas?
