Skaičiai yra aritmetiniai simboliai, naudojami tam tikram dydžiui nurodyti, skaičiuoti ir atlikti skaičiavimus. Visame pasaulyje skirtingos kultūros pristatė ir naudojo skirtingus simbolius skaičiams vaizduoti. „Tally“ sistema buvo populiari daugelį amžių. Skaičiai, kuriuos šiandien naudojame, yra iš dešimtainių skaičių sistemos. Jie taip pat žinomi kaip indų-arabų skaitmenys. Šią skaičių sistemą įvedė indai. Arabams atvykus į Indiją prekybai, ši skaičių sistema buvo išplitusi į išorinį pasaulį ir Europos tautą. Atėjus laikui, įvedama daugybė kitų skaitinių sistemų, tokių kaip Dvejetainė sistema, aštuntoji sistema, šešioliktainė. Šiame straipsnyje paaiškinta dešimtųjų iki dešimtųjų perskaičiavimas.
Kas yra dešimtainių skaičių sistema?
Dešimtainių skaičių sistema taip pat žinoma kaip Denary. Tai induistų ir arabų skaičių sistemos pratęsimas. Dešimtainių skaičių sistema gali nurodyti sveikus ir ne skaičius skaičius. Skaičiams žymėti naudojami dešimt simbolių. Jie yra 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dešimtainių skaičių žymėjimo būdas vadinamas „dešimtainiu žymėjimu“.
Dešimtainiai ženklai taip pat pateikiami naudojant dešimtainį skyriklį “.“ Pavyzdys „4.5“. Naudodami begalinę skaičių seką po dešimtainio skyriklio, galime pavaizduoti realiuosius skaičius. Tai yra pozicinė skaitinė sistema, dar vadinama bazine 10 skaičių sistema.
Dešimtainių skaičių sistemos naudojimas
Skaičiuodami kiekvieną dieną naudojame dešimtainius skaičius. Dešimtainių skaičių sistema yra standartinė sistema, naudojama visame pasaulyje skaičiams atvaizduoti. Skaičiuojant pinigus, fizinius kiekius ir pan. Naudojame dešimtainių skaičių sistemą. Dešimtainiai skaičiai reiškia sveikus skaičius lengvai formatu. Naudojant dešimtainių skaičių sistemas lengva atlikti aritmetinius skaičiavimus.
Šiuos skaičius taip pat galima lengvai suskaičiuoti ir apskaičiuoti ant pirštų. Šie skaičiai dažniausiai teikiami tais atvejais, kai reikalingi tikslūs skaičiavimai. Naudojant dešimtainę sistemą, galima pavaizduoti tokius skaičius kaip trupmenos, realieji skaičiai, sveiki skaičiai, ne sveiki skaičiai ir kt.
Kas yra aštuonių skaičių sistema?
Aštuonių skaičių sistema taip pat žinoma kaip bazinė-8 skaičių sistema. Skaičiams žymėti naudojami aštuoni skirtingi simboliai. Jie yra 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Aštuonkojai gali būti parašyti ir iš dvejetainių skaičių, grupuojant dvejetainius skaitmenis į trijų grupes.
Tai taip pat yra pozicinių skaičių sistema. Aštuonių skaičių sistemoje kiekviena skaitmenų vietinė vertė yra aštuonių galia. Aštuonių skaičių vartojimą galima rasti vietinių amerikiečių ir europiečių tekstuose, kurie datuojami XV amžiuje. Škotijos ekonomistas Jamesas Andersonas 1801 metais sukūrė terminą „Octal“.
Aštuonių skaičių sistemos naudojimas
Aštuonių skaičių sistemą plačiai naudojo kompiuterių programuotojai ir kūrėjai. Jis naudojamas programuoti procesoriai kurių bitų dydis yra 24, 16, 36. Palyginti su dvejetainiais skaičiais, aštuonkojai skaičiai žymimi mažesniu bitų skaičiumi. Aštuonių skaičių sistema naudojama failo leidime UNIX sistemoms.
Skaitmeniniai ekranai taip pat naudoja aštuntainių skaičių sistemą, kad atvaizduotų skaičius. Aštuonių numeracija taip pat teikiama pirmenybė skaitmeninei elektronikai, kad duomenys būtų be klaidų ir trumpesni. Kadangi šiuolaikinių kompiuterių žodžių ilgis nėra kartojamas iš trijų, šiais laikais pirmenybė teikiama šešioliktainei sistemai.
Dešimtainio skaičiaus į spalį perskaičiavimo metodas
Dešimtainio ir aštuntojo skaičių sistemos yra pozicinis skaitinis . Kadangi dešimtainio skaičiaus sistema yra standartinė skaičių atvaizdavimo sistema, mes naudojame šią sistemą instrukcijoms rašyti į kompiuterį. Bet mašinos nesugeba suprasti dešimtainių skaičių. Kompiuteriai gali suprasti instrukcijas tik dvejetainiu formatu. Taigi, norint bendrauti su kompiuteriais, dešimtainius skaičius svarbu konvertuoti į aštuntąjį formatą.
Dešimtainį skaičių paversti aštuntainiu formatu reikia atlikti kai kuriuos veiksmus. Pirma, dešimtainis skaičius turi būti padalytas iš 8. Jo koeficientas parašytas žemiau, o likusi dalis taip pat pažymima. Tęskite dalybą naudodami koeficientą kaip dividendą, kol koeficientas taps nulis. Atkreipkite dėmesį į visus likusius iš apačios į viršų. Tokiu būdu suformuotas skaičius bus nurodytas dešimtainis skaičius.
Dešimtainio skaičiaus į spalį perskaičiavimo pavyzdys
Norėdami suprasti dešimtainio į aštuntąjį perskaičiavimą, pažvelkime į pavyzdį. Dešimtainį skaičių 256 paverskime aštuntainiu.
1 žingsnis: Padalinkite skaičių iš 8. Kol koeficientas taps lygus nuliui
2 žingsnis: parašykite likutį nuo apačios į viršų iki aštuonkojo skaičiaus.
Dešimtainio skaičiaus į oktalą perskaičiavimas
Taigi dešimtainio skaičiaus 256 aštuonkojis formatas yra 400.
Perskaičiavimo metodas iš dešimtainio skaičiaus
Aštuonių skaičių sistema yra populiariausia tarp elektroninių sistemų ir skaitmeninių ekranų. Bet kasdieniame gyvenime skaičiavimui ir aritmetikai naudojame dešimtainius skaičius. Taigi, norint atlikti aštuntojo skaičiaus aritmetinius skaičiavimus, jis turi būti konvertuotas į dešimtainį formatą. Svarbu žinoti, kaip aštuntainiai skaičiai paverčiami dešimtainiais skaičiais.
Norint konvertuoti spalį į dešimtainius skaičius, reikia atlikti keletą veiksmų. Kadangi aštuonių skaičių sistema yra bazinė 8 skaičių sistema, kiekviena vietos vertė yra aštuonių galia. Norint jį konvertuoti į dešimtainį formatą, kiekvienas dešimtainis skaitmuo turi būti padaugintas iš 8, padidinus iki galios, lygios vietos vertei. Tada susumuokite visus daugiklius.
Perskaičiavimo iš dešimtainio į dešimtainį pavyzdys
Norėdami suprasti aštuonių į dešimtainį perskaičiavimą, pažvelkime į pavyzdį. Konvertuokime aštuntąjį skaičių (234)8dešimtainiu formatu.
Pirmasis konversijos žingsnis yra dešimtainių skaitmenų padauginimas iš aštuonių galių pagal jų vietos vertes.
= 2 × 8du+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Taigi dešimtainis nurodyto aštuntojo skaičiaus skaičius yra (156)10
Aštuonkojai skaičiai žymimi 8 spinduliu, o dešimtainiai skaičiai - 10.
Įvairių šiandien naudojamų skaičių sistemų šaknys slypi indų-arabų skaičių sistemoje. Kadangi kalbos, kurias naudoja žmonių ir mašinų interpretacijos, yra skirtingos, įvedami įvairūs skaičių sistemų formatai, kad būtų lengviau bendrauti tarp mašinų ir žmonių. Kai kurios kitos skaičių sistemos yra dvejetainių skaičių sistema, šešioliktainių skaičių sistema, ASCI atstovybės ir kt.
Nors skaičiai rašomi skirtingais formatais, kompiuteriai iš vidaus juos konvertuoja į dvejetainį formatą naudodami kodavimo įrenginius. Visi elektroninių sistemų duomenys saugomi dvejetainių skaitmenų pavidalu. Taip pat yra daugybė keitiklių internete. Konvertuokite nurodytą aštuntąjį skaičių 67 į dešimtainio skaičiaus formatą.
