Kondensatoriaus įkrovos / iškrovos laiko apskaičiavimas naudojant RC konstanta

Kondensatoriaus įkrovos ir iškrovos periodai paprastai apskaičiuojami per RC konstantą, vadinamą tau, išreikštą R ir C sandauga, kur C yra talpa, o R yra atsparumo parametras, kuris gali būti nuoseklus arba lygiagretus kondensatoriui C. Tai gali būti išreikštas taip, kaip parodyta žemiau:

τ = R C

RC konstanta tau gali būti apibrėžiama kaip laikotarpis, reikalingas tam tikram kondensatoriui įkrauti per susietą nuoseklųjį rezistorių maždaug 63,2% skirtumu tarp jo pradinio įkrovos lygio ir galutinio įkrovimo lygio.

Priešingai, aukščiau išreikšta RC konstanta gali būti apibrėžta kaip laikotarpis, reikalingas tam pačiam kondensatoriui iškrauti per lygiagrečią rezistorių, kol liks 36,8% įkrovos lygio.

Šių ribų nustatymo priežastis yra labai vangus kondensatoriaus atsakas, viršijantis šias ribas, kuris sukelia įkrovimo ar iškrovimo procesai beveik užtrukti begalinį laiką, kol pasieksite atitinkamą pilno įkrovimo ar pilno iškrovimo lygį, todėl formulėje nepaisoma.

Tau vertė gaunama iš matematinės konstantos yra arba

,

tiksliau tai gali būti išreikšta įtampa, reikalinga kondensatoriui įkrauti atsižvelgiant į parametrą „laikas“, kaip nurodyta toliau:

Įkraunama

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Iškrovimas

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Ribinis dažnis

Laiko konstanta

τ

taip pat paprastai siejamas su alternatyviu parametru - ribiniu dažniu f c ir gali būti išreikštas formule:

τ = R C = 1/2 π f c

pertvarkius tai, kas išdėstyta pirmiau, gaunama :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

kur pasipriešinimas omais ir talpa faraduose suteikia laiko konstantą sekundėmis arba dažnį Hz.

Pirmiau pateiktus posakius galima toliau suprasti trumpomis sąlyginėmis lygtimis, pavyzdžiui:

f c Hz = 159155 / τ, μsτ, μs = 159155 / f c Hz

Toliau pateikiamos kitos panašios naudingos lygtys, kurias galima naudoti vertinimui tipiškas RC nuolatinis elgesys:
pakilimo laikas (nuo 20% iki 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

pakilimo laikas (nuo 10% iki 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Tam tikrose sudėtingose ​​grandinėse, kurios gali lydėti daugiau nei vieną rezistorių ir (arba) kondensatorių, atvirosios grandinės laiko pastovus metodas suteikia būdą nustatyti ribinį dažnį, analizuojant ir apskaičiuojant daugelio susijusių RC laiko konstantų sumą.