Trumpai apie Nortono teoremą su pavyzdžiais

Elektros ir elektronikos inžinerijos srautas apima daugybę inžinerinių dalykų, apimančių pagrindinius dalykus, tokius kaip tinklo teoremos, elektros grandinių analizė, elektroniniai prietaisai ir grandinės ir kt. Šios tinklo teoremos naudojamos elektros grandinėms spręsti ir skirtingiems grandinių parametrams, tokiems kaip įtampa, srovė ir kt., Apskaičiuoti. Įvairūs teoremų tipai yra Nortonso teorema, Substitution teorem, Thvenins teorema , ir taip toliau. Šiame straipsnyje leiskite mums išsamiai aptarti trumpą Nortorno teoremos pavyzdį.

Nortono teorema

Bet kurią tiesinę elektros komplekso grandinę galima supaprastinti į paprastą grandinę, kurią sudaro vienas srovės šaltinis ir lygiagretus lygiavertis atsparumas, sujungtas per apkrovą. Panagrinėkime keletą paprastų Nortono teoremų pavyzdžių, kad išsamiai suprastume Nortono teoriją. Nortono ekvivalentinė grandinė gali būti pavaizduota taip, kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.

„Norton“ ekvivalentiškos grandinės

Nortono teoremų pareiškimas

Nortono teorema teigia, kad bet kurią tiesinę kompleksinę elektrinę grandinę galima redukuoti į a paprasta elektros grandinė lygiagrečiai sujungus vieną srovę ir varžą. Norėdami išsamiai suprasti Nortono teoriją, apsvarstykime šiuos Nortono teoremų pavyzdžius.

„Nortons“ teoremų pavyzdžiai

Nortono teoremos pavyzdys

Pirmiausia apsvarstykime paprastą elektros grandinę, kurią sudaro dvi įtampos šaltiniai ir trys rezistoriai, kurie yra sujungti, kaip parodyta aukščiau esančiame paveikslėlyje. Pirmiau pateiktą grandinę sudaro trys rezistoriai, tarp kurių R2 rezistorius laikomas apkrova. Tada grandinę galima pavaizduoti taip, kaip parodyta žemiau.

„Nortons“ teoremos grandinės su apkrovos rezistoriumi pavyzdys

Mes žinome, kad pasikeitus apkrovai sunku apskaičiuoti įvairius elektrinių grandinių parametrus. Taigi, tinklo teoremos yra naudojami lengvai apskaičiuojant tinklo parametrus.

„Nortons“ teoremos grandinės pavyzdys pašalinus apkrovos varžą

Šioje Nortono teoremoje taip pat laikomės procedūros, panašios į thevenins teoremą (iki tam tikros ribos). Čia pirmiausia pašalinkite apkrovą (kaip rezistorių R2 = 2 omai, kaip apkrovą grandinėje), kaip parodyta aukščiau pateiktame paveikslėlyje. Tada trumpas sujungimas apkrovos gnybtai laidu (visiškai priešingi procedūrai, kurios laikomės septyniolikos teoremoje, t. y. atvira apkrovos gnybtų grandinė), kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje. Dabar apskaičiuokite gautą srovę (srovė per rezistorius R1, R3 ir trumpojo jungimo liniją pašalinus R2), kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje.

Srovė per R1, R3 ir trumpojo jungimo apkrova

Remiantis aukščiau pateiktu paveikslu, „Nortons“ šaltinio srovė yra lygi 14A, kuri naudojama Nortono ekvivalentinėje grandinėje, kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje. Nortono teoremos ekvivalentinė grandinė susideda iš Nortono srovės šaltinio (INorton) lygiagrečiai su Nortono ekvivalentiniu pasipriešinimu (RNorton) ir apkrova (čia R2 = 2Oms).

„Nortons“ ekvivalentinė grandinė su „INorton“, „RNorton“, „RLoad“

Ši Nortorno teoremos ekvivalentinė grandinė yra paprasta lygiagreti grandinė, kaip parodyta paveikslėlyje. Dabar, norėdami apskaičiuoti Nortono lygiavertį pasipriešinimą, turime laikytis dviejų procedūrų, tokių kaip Thevenins teorema ir Superposition teorema.

Pirmiausia pašalinkite atsparumą apkrovai (panašiai kaip „thevenins“ teoremos žingsnis skaičiuojant „thevenins“ atsparumą). Tada pakeiskite įtampos šaltinius trumpuoju jungimu (laidai, jei idealūs įtampos šaltiniai, o praktiškų įtampos šaltinių atveju naudojami jų vidinės varžos). Panašiai ir srovės šaltiniai su atvira grandine (nutrūksta esant idealiems srovės šaltiniams, o praktiškiems srovės šaltiniams - jų vidinės varžos). Dabar grandinė tampa tokia, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau, ir tai yra paprasta lygiagreti grandinė su rezistoriais.

„Nortons“ pasipriešinimo radimas

Kadangi rezistoriai R1 ir R3 yra lygiagretūs vienas kitam, Nortono varžos vertė yra lygi lygiagrečios R1 ir R3 varžos vertei. Tada visa Nortono teoremos ekvivalentinė grandinė gali būti pavaizduota taip, kaip parodyta žemiau esančioje grandinėje.

Nortono teoremos ekvivalentinė grandinė

Apkrovos srovės, apkrovos apskaičiavimo formulę galima apskaičiuoti naudojant įvairius pagrindinius įstatymus, pvz Ohmo įstatymas , Krichhoffo įtampos įstatymas ir dabartinis Krichhoffo įstatymas.

Taigi srovę, einančią per apkrovos rezistorių Rload (R2), pateikia

Apkrovos srovės formulė

Kur,

I N = Nortono srovė (14A)
R N = Nortono varža (0,8 omai)
R L = apkrovos varža (2 omai)

Todėl I apkrova = srovė, praeinanti per apkrovos varžą = 4A.

Panašiai didelius, sudėtingus, tiesinius tinklus, turinčius keletą šaltinių (srovės ar įtampos šaltinių) ir rezistorių, galima paversti paprastomis lygiagrečiomis grandinėmis, turinčiomis vieną srovės šaltinį, lygiagrečiai su Nortono varža ir apkrova.

Taigi galima nustatyti Nortono ekvivalentinę grandinę su Rn ir In ir suformuoti paprastą lygiagrečią grandinę (iš sudėtingos tinklo grandinės). Grandinės parametrų skaičiavimus galima lengvai išanalizuoti. Jei viena varža grandinėje yra greitai keičiamas (apkrova), tada Nortono teorema gali būti naudojama lengvai atliekant skaičiavimus.

Ar žinote kitas tinklo teoremas, išskyrus Nortono teoremą, kurios paprastai naudojamos praktiškai elektros grandinės ? Tada pasidalykite savo nuomonėmis, komentarais, idėjomis ir pasiūlymais toliau pateiktame komentarų skyriuje.