Būlio algebros skaičiuoklė yra matematikos srautas, kurį sudaro loginės išraiškos ir manipuliuojantys loginiai kintamieji. Jis vykdo loginės operacijos, pvz., AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Loginės algebros skaičiuoklės reikšmės žymimos logika 0 ir 1. Būlo algebros skaičiuoklėje naudojami pagrindiniai dėsniai, tokie kaip tapatybės įstatymas, komutacinis įstatymas, paskirstymo įstatymas, asocijuotas įstatymas ir pertekliaus įstatymas. Pagrindinis šio įstatymo tikslas yra naudojamas atlikti tokias logines operacijas kaip lygybė, disjunkcija, jungtukas ir implikacija. Logines operacijas galima nurodyti įvairiais būdais, pavyzdžiui: jungtukas (a ^ b) nurodomas kaip a ir b, disjunkcija (a V b) nurodoma kaip a arba b, implikacija (a b) nurodoma kaip implikacija b & lygybė (ab) nurodoma kaip p x-ne q.
Būlio algebros skaičiuoklė
Būlio algebros taikymas yra panašus į elektrinio jungiklio būseną, kuri gali būti tiek loginė, tiek 0 reikšmė. Būlio algebros skaičiuoklė akimirksniu pateikia rezultatą matematinės išraiškos pavidalu, vykdydamas tokias operacijas kaip pridėjimas, dauginimas ir kt. skaičiuotuvą naudoti yra labai paprasta ir paprasta. Bulio logotipo skaičiuoklės blokinė schema
Būlio algebros skaičiuoklės blokinė schema
Būlio algebros skaičiuoklės blokinėje diagramoje yra įvairių blokų, pvz maitinimo šaltinis , klaviatūra, mikrovaldiklis ir Skystųjų kristalų ekranas .
Būlio algebros skaičiuoklės blokinė schema
Maitinimo šaltinis naudojamas galios suteikimui pelėdos grandinei, ir jis paverčia įvairias energijos formas, pavyzdžiui, saulės, mechanines ir chemines, energija. Šis projektas naudoja 5 V energijos, kuri suteikiama klaviatūrai, ekranui ir mikrovaldikliui. Mikrovaldiklis naudojamas duomenims nuskaityti iš klaviatūros ir juos siunčia į LCD ekranas . Mikrokontroleris vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį šiame projekte, kurį užprogramuoja a Pleišto programinė įranga .
Šiame projekte trijų spalvų LED ekranas naudojamas švytinčiam išraiškos modeliui parodyti. Šios dvi spalvos reiškia normalųjį ir kintamųjų papildymus, pavyzdžiui, jungiklius. Šio projekto klaviatūra naudojama min. Terminams pateikti kaip i / p, tai yra, kiekvienam klaviatūros skaitmeniui, kuris atsako į kiekvieną min. Terminą.
Būlio algebros skaičiuoklės grandinė
Ši loginės algebros skaičiuoklės grandinės schema yra maža, greitai veikianti mažos galios ir patikima. Ši grandinė yra pastatyta paprasta elektriniai ir elektroniniai komponentai kurie yra rinkoje, pavyzdžiui, rezistoriai, klaviatūra, LCD ekranas ir mikrovaldiklis, kaip parodyta šioje grandinėje.
Būlio algebros skaičiuoklės grandinė
Pirmiau pateiktą grandinę sudaro trys kintamieji minimizatoriai, kurie naudoja „Quine MC Cluskey algoritmą“ ir suranda mažiausią produktų sumą vykdydami Boolean funkcijas. Šis skaičiuotuvas išsprendžia Būlio išraiškas ir logikos funkcijos naudojant skirtingas teoremas ir dėsnius. Šiame projekte naudojamas mikrovaldiklis vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį, kuris yra užkoduotas programa ir valdo šioje grandinėje naudojamus komponentus.
Kai grandinei tiekiamas maitinimas, šviesos diodas mirksi. Mirksintis šviesos diodas reiškia, kad mikrovaldiklis yra pasirengęs priimti i / ps iš klaviatūros. Šios loginės išraiškos pateikiamos kaip produktų suma (SOP).
Šis projektas naudoja klaviatūrą, kurią sudaro 9 jungikliai, kur aštuoni jungikliai, susiję su minimaliais terminais, kurie atlieka produkto veikimą, o likęs jungiklis naudojamas kaip kitas mygtukas. Įvedus išraišką, šviesos diodas išsijungia ir, remdamasis algoritmu, mikrovaldiklis sumažina min. Trukmės išraišką. Tada mirksi „i / p“ šviesos diodas, o tai reiškia, kad išraiška sumažinama, ir ji rodoma šviesos diode.
O / p rodomas kaip viena minutės trukmė vienu metu, o antroji min - rodoma paspaudus kitą mygtuką. Taigi, gavus paskutinį minutės terminą, išraiška bus sumažinta ir i / p šviesos diodas išsijungs, o tai parodys, kad o / p baigsis, tada automatiškai įsijungia šviesos diodas, nurodydamas, kad mikrovaldiklis yra pasirengęs priimti tolesnį i / p p.
Būlio išraiškos supaprastinimas
Šie posakiai yra Būlio išraiškų, naudojančių algebrinius metodus, pavyzdys.
Išraiška yra ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Tapatybės įstatymas ir papildomasis įstatymas yra ~ (A * B) * (~ A + B).
- DeMorgan dėsnis ir (~ ~ + b) * (~ A + B)
- Paskirstymo dėsnis yra ~ A + ~ B * B
- ~ A yra komplimentas ar tapatybė.
Kiekvienas žingsnis suteikia lygties formą, o taisyklės naudojamos sprendžiant ankstesnių lygčių lygtis. Paprastai yra įvairių būdų pasiekti rezultatą.
Būlio algebros įstatymai
Yra daugybė įstatymų, kuriuos reikia išspręsti Būlio išraiškos. Boolean algebros teoremos yra būtent „Idempotent Associative“, „Commutative“, „Distributive“, „Identity“, „Complementative“, „Involution“ ir „DeMorgan's“.
Idempotentinis įstatymas
A * A = A
A + A = A
Asociacinė teisė
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Komutacinė teisė
A * B = B * A
A + B = B + A
Platinimo įstatymas
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Tapatybės įstatymas
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Komplimentų įstatymas
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Involiucijos įstatymas
~ (~ A) = A
DeMorgano įstatymas
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Kiekvieną aukščiau paminėtą dėsnį apibūdina dvi dalys ir tai yra vienas kito dvejopumas. Dvilypumo principas yra tai, kad keičiami + (OR) ir * (AND) operacijos, 0 ir 1 išraiškos elementai.
Norėdami geriau suprasti Boolean Algebra Calculator Circuit koncepciją, čia mes paaiškinome Boolean algebros supaprastinimą. Toliau paaiškinamas Būlio algebros supaprastinimo pavyzdys.
Būlio algebros supaprastinimo pavyzdys
Pirmiau nurodyta grandinė suprojektuota su dviem OR ir dviem NAND vartais. Iš grandinės galime gauti lygtį, pvz., AB + BC (B + C), kuri parodyta aukščiau esančiame paveiksle. Kai pirmiau nurodytai grandinei bus pritaikyta tapatumo taisyklė ir galutinė faktorizavimo taisyklė, supaprastinta išraiška bus paprasta.
Taigi, viskas apie tai Būlio algebra skaičiuoklės grandinė, Būlio algebros skaičiuoklės blokinė schema, Būlo algebros skaičiuoklės grandinės schema, Būlo išraiškos supaprastinimas, Būlo algebros dėsniai ir Būlo algebros supaprastinimo pavyzdys. Manome, kad jūs geriau supratote šią koncepciją, be to, turite kokių nors abejonių dėl šios temos. Prašome pateikti savo atsiliepimą komentuodami toliau pateiktame komentarų skyriuje. Štai jums klausimas, kokios yra Boolean algebros skaičiuoklės programos?
