„Biot Savart“ įstatyme teigiama, kad tai matematinė išraiška, iliustruojanti arklidės sukurtą magnetinį lauką elektros srovė konkrečiame fizikos elektromagnetizme. Jis nurodo magnetinį lauką link elektros srovės dydžio, ilgio, krypties ir artumo. Šis dėsnis yra pagrindinis magnetostatikai ir vaidina esminį vaidmenį, susijusį su Kulono dėsniu elektrostatikoje. Kai tik magneto statika netaikoma, tuomet šis dėsnis turi būti pakeistas Jefimenko lygtimi. Šis dėsnis yra taikytinas magnetostatiniame įvertinime ir yra patikimas tiek pagal Gausso (magnetizmo), tiek Amperės (apyvartos) dėsnį. Du fizikai iš prancūzų, būtent „Jean Baptiste Biot“ ir „Felix Savart“, įgyvendino tikslią magnetinio srauto tankio išraišką, esančią arti srovės laidininkas 1820 metais. Atrinkę magnetinio kompaso adatos įlinkį, du mokslininkai užbaigė, kad kiekvienas dabartinis komponentas įvertina magnetinį lauką erdvėje (S).

Kas yra „Biot Savart“ įstatymas?

Laidininkas, nešantis srovę (I), kurio ilgis (dl), yra pagrindinis magnetinio lauko šaltinis. Dar vieno susijusio laidininko galią galima lengvai išreikšti magnetiniu lauku (dB) dėl pirminio. Magnetinio lauko dB priklausomybę nuo „I“ srovės, matmens, taip pat nuo ilgio dl krypties ir nuo atstumo „r“ pirmiausia įvertino „Biot & Savart“.

„Biot Savart“ įstatymas

Stebėjimai nuo galo iki galo ir skaičiavimai išvedė išraišką, kuri apima magnetinio srauto tankį (dB), yra tiesiogiai proporcinga elemento ilgiui (dl), srovės srautui (I), kampo sinusui. θ tarp srovės krypties srauto ir vektoriaus, derinančio tam tikrą lauko padėtį, su dabartinis komponentas yra atvirkščiai proporcingas nurodyto taško atstumo (r) nuo dabartinio elemento kvadratui. Tai yra Biot Savart įstatymo pareiškimas.

Magnetinio lauko elementas

Taigi, dB yra proporcingas I dl sinθ / r^duarba tai gali būti parašyta kaip dB = k Idl sinθ / r^du

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^du

dH = k x Idl Sin θ / r^du(Kur k = μ0 μr / 4п)

DH ir proporcingas IDL Tai θ / R^du

Čia k yra konstanta, taigi galutinė „Biot-Savart“ dėsnio išraiška yra

dB = μ0 μr / 4p x Idl Sin θ / r^du

Biot Savart Law matematinis vaizdavimas

Panagrinėkime ilgą srovės (I) laidą ir galą P erdvėje. Srovės nešimo laidas paveikslėlyje parodytas tam tikra spalva. Pagalvokime ir mažą vielos ilgį (dl), kurio „r“ atstumas nuo „P“ galo, kaip parodyta. Čia atstumo vektorius (r) padarys kampą θ pagal srovės kelią mažoje laido atkarpoje.

Jei norite įsivaizduoti situaciją, galima paprasčiausiai žinoti magnetinio lauko tankį P taško gale dėl mažo vielos ilgio „dl“, kuris yra tiesiogiai proporcingas srovei, gabenamai su šia laido dalimi.

Kai srovė per mažą laido ilgį yra panaši į srovę, kurią perneša pati viela, kurią galima parašyti kaip

dB ∝ Aš

Taip pat labai normalu įsivaizduoti, kad magnetinio lauko tankis tame „P“ gale dėl to mažo vielos ilgio yra atvirkščiai proporcingas tiesioginio atstumo nuo P galo link dl vidurio kvadratui. Taigi tai galima parašyti taip,

dB ∝ 1 / r^du

Galiausiai magnetinio lauko tankis „P“ taško gale dėl tos mažos vielos atkarpos yra tiesiogiai proporcingas tikram mažos vielos ilgiui. Kampas θ tarp atstumo vektoriaus „r“, taip pat srovės krypties srautas šioje mažoje dl vielos atkarpoje, „dl“ komponentas, tiesiai nukreiptas statmenai link galo P, yra dlSinθ.

Taigi, dB ∝ dl Nuodėmė θ

Šiuo metu, sujungę šias tris deklaracijas, galime rašyti kaip

dB ∝ I.dl. Nuodėmė θ / r^du

Aukščiau biot savart dėsnio lygtis yra pagrindinis Bioto Savarto įstatymas . Šiuo metu aukščiau pateiktoje išraiškoje pakeisdami pastoviąją (K) vertę, galime gauti tokią išraišką.

“kaip veikia arduino ”

dB = k Idl nuodėmė θ / r^du

dB = μ0 μr / 4p x Idl Sin θ / r^du

Čia konstantoje k naudojamas μ0 yra visiškas vakuumo pralaidumas, o μ0 reikšmė yra 4π10^-7Wb / A-m SI vienetais, o μr yra santykinis terpės pralaidumas.

Šiuo metu B (srauto tankis) „P“ gale dėl viso srovės laido ilgio gali būti žymimas kaip

B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^du= I μ0 μr / 4π ∫ Nuodėmė θ / r^dudl

“ką daro nikas ”

Jei atstumas „D“ yra statmenas taškui „P“ nuo vielos, tada jį galima parašyti taip

r Be θ = D => r = D / Be θ

Taigi B (srauto tankis) gale „P“ gali būti perrašytas kaip

B = I μ0 μr / 4п ∫ Nuodėmė θ / r^dudl = I μ0 μr / 4п ∫ Nuodėmė³ θ / D^dudl

Vėlgi, lovelė θ = l / D tada, l = Dcotθ

Remiantis aukščiau pateiktu paveikslu

Taigi, dl = -D csc^du θ dθ

Galiausiai srauto tankio lygtį galima parašyti taip

B = I μ0 μr / 4п ∫ Nuodėmė³ θ / D^du(D CSC^du θ dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Nuodėmė³ θ csc^du θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Nuodėmė θ dθ

Šis θ kampas priklauso nuo srovės laido ilgio ir P. taško. Esant tam tikram neišsamiam srovės laido ilgiui, aukščiau pateiktame paveiksle nurodytas θ kampas keičiasi nuo kampo θ₁į kampą θ_du. Todėl magnetinis srauto tankis P gale dėl viso laido ilgio gali būti parašytas taip:

B = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

Apsvarstykime, kad dabartinis laidas yra daug ilgesnis, nei kampas pasikeis θ Nuo 1 iki θ 2 (0-π). Pakeičiant šias vertes aukščiau pateikta lygtimi „Biot Savart“ įstatymas , tada galime gauti tokį finalą biot savart dėsnio išvedimas .

B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD

„Biot Savart“ įstatymo pavyzdys

Apvalioji ritė yra 10 apsisukimų, o spindulys - 1 m. Jei srovės srautas per ją yra 5A, tada nustatykite ritės lauką iš 2 m atstumo.

Posūkių skaičius n = 10
Dabartinis 5A
Ilgis = 2m
Spindulys = 1m
Bio savartas įstatymo pareiškimas yra duota,
B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
Tada aukščiau pateiktoje lygtyje pakeiskite aukščiau nurodytas vertes
B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10–7 T

„Biot Savart“ įstatymų taikymai

Programos „Biot Savart“ įstatymas įtraukti šiuos dalykus

Šis dėsnis gali būti naudojamas magnetinėms reakcijoms apskaičiuoti net molekulinio ar atominio lygio.
Jis gali būti naudojamas aerodinamikos teorijoje nustatant sūkių linijomis skatinamą greitį.

Taigi visa tai susiję su biot savart įstatymu. Pagal aukščiau pateiktą informaciją galime padaryti išvadą, kad magnetinį lauką dėl srovės elemento galima apskaičiuoti naudojant šį dėsnį. Magnetinis laukas dėl kai kurių konfigūracijų, tokių kaip apskritoji ritė, diskas, linijos segmentas, buvo nustatytas naudojant šį dėsnį. Kokia yra biot savart dėsnio funkcija ?