Dvejetainis į spalį ir iš aštuntojo į dvejetainį konversiją su pavyzdžiu

Išbandykite Mūsų Instrumentą, Kaip Pašalinti Problemas





Skaitmeninė sistema suteikia matematinę žymėjimą, žymintį skaičius, naudojant skaitmenis, simbolius ir kt. ... Hindu-arabų skaitmeninė sistema šiandien yra plačiai pripažinta visame pasaulyje, reiškianti skaičius. Ši sistema buvo sukurta Indijoje. Sugalvota padaryti šią skaitmeninę sistemą kaip pagrindinę daugelio pozicijų numeravimo sistemas, tokias kaip Dvejetainių skaičių sistema, Aštuonių skaičių sistema, Šešioliktainių skaičių sistema ir kt. Šios numeracijos sistemos turi savų pranašumų ir taikymo. Dvejetainių skaičių sistema plačiai naudojama skaitmeninėje elektronikoje. Elektrinių grandinių veikimą galima paaiškinti naudojant dvejetainius skaičius. Naudinga žinoti visų šių padėties sistemų santykį. Šiame straipsnyje paaiškinamos dvejetainių į spalį konversijos.

Kas yra dvejetainė numeravimo sistema?

Dvejetainių skaičių sistema taip pat žinoma kaip bazinė 2 skaičių sistema. Skaičiams žymėti naudojami du simboliai. Jie yra 0 ir 1. Jis buvo sukurtas iš indų-arabų skaitmenų. Tai pozicinė numeravimo sistema. Kiekvienas skaitmuo, rodomas dvejetainiu pavidalu, yra žinomas kaip šiek tiek. Keturių bitų derinys vadinamas „Nibble“. Aštuoni bitai sudaro baitą.




Dvejetainių skaičių sistemos naudojimas

Dvejetainių skaičių sistema yra labai naudinga skaitmeniniuose kompiuteriuose. Tai padeda lengvai įgyvendinti elektronines grandines naudojant loginius vartus. Kadangi kompiuteriai gali suprasti tik o ir 1, ši skaičių sistema naudojama elektroninėms grandinėms įgyvendinti naudojant įjungimo ir išjungimo logiką.

Kompiuterių programuotojai ir programuotojai programavimui naudoja dvejetainę numeraciją. Šiuolaikiniuose kompiuteriuose visi duomenys saugomi dvejetainio atvaizdavimo pavidalu. Skaitmeniniam ryšiui duomenys perduodami dvejetainių bitų pavidalu. Skaitmeninė elektronika, kompaktiniai diskai, ekranai ir kt. Naudoja duomenis dvejetainiais bitais.



Kas yra aštuonkojo numeravimo sistema?

Emanuelis Swedenborgas aštuntainę numeraciją atrado 1716 m. Terminą aštuonkampis sukūrė Jamesas Andersonas 1801 m. Jis taip pat žinomas kaip bazinės 8 numeracijos sistema. Skaičiams žymėti naudojami 8 simboliai. Jie yra 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Trys dvejetainiai bitai sudaro aštuonetą.

Aštuonkojo numeravimo sistemos naudojimas

Aštuonių skaičių sistema buvo gauta iš dvejetainių skaičių sistemos. Tai parodė paprastą didesnių dvejetainių skaičių atvaizdavimo būdą. Ankstyvosiose kompiuterinėse sistemose, tokiose kaip „IBM Microframes“, UNIVAC 1050 ir kt., Skaičiavimams naudojo aštuntainę numeravimo sistemą, nes jose buvo naudojami 6, 12 ir 16 bitų žodžiai.


Ši numeravimo sistema pasirodė esanti labai naudinga ekranams. Šiems skaičiams rodyti pigūs ekranai, tokie kaip nixie vamzdžiai, septynių segmentų ekranai gali būti naudojami kaip konsolės. Dvejetainiai ekranai yra sudėtingi, dešimtainiams rodmenims reikalinga papildoma aparatūra, o šešioliktainiams - papildomai skaitmeniniai.

Šiuolaikiniame skaičiavime pirmenybė teikiama aštuntainių skaičių sistemai, nes ji sunaudoja mažiau skaitmenų ir ją lengva atvaizduoti skaitmeniniuose ekranuose. Šis atvaizdavimo tipas taip pat naudojamas slankiesiems taškams.

Aviacijoje, norėdami atskirti skirtingus orlaivius radaro ekrane, orlaivyje esantys atsakikliai perduoda kodą aštuonių skaitmenų pavidalu.

Dvejetainio į spalį konvertavimo metodas

Ir dvejetainiai skaičiai, ir aštuonkojai yra pozicinių skaičių sistemos . Kiekvienas dvejetainio skaičiaus skaitmuo yra žinomas kaip bitas. Aštuntainis skaitmuo formuojamas sugrupavus 3 dvejetainius bitus. Kiekvienas iš aštuonių skaitmenų atvaizduojamas naudojant 3 bitus.

Konvertuojant dvejetainį skaičių į oktalį, pateiktą bitų srautą reikia suskirstyti į grupes, kurių kiekvienoje yra 3-jos. Po to iš konversijos lentelės paimamas dvejetainiams bitams lygiavertis oktalinis skaičius. Yra daugybė kitų dvejetainio skaičiaus konvertavimo į oktalą metodų, tačiau tai yra lengviausias naudojamas metodas.

Dvejetainių ir dvidešimtinių konversijų pavyzdys

Norėdami suprasti šią konversiją, pažvelkime į pavyzdį. Konvertuokime dvejetainį skaičių „01010001110“ į aštuonkojį.

1 žingsnis: Pradėdami nuo dešinės pusės, grupuokite dvejetainius bitus po 3 bitus kiekvienoje grupėje. Jei pabaigoje yra likę bitai, pridėkite nulius.

001 | 010 | 001 | 110

Čia, sugrupavus bitus iš dešinės pusės, liko „01“. Kad jis būtų aštuonias, pabaigoje pridedamas papildomas nulis.

2 žingsnis: Peržiūrėkite perskaičiavimo lentelę ir užsirašykite dvejetainių bitų aštuonetą.

Lentelėje nurodyto skaičiaus aštuntiniai ekvivalentai yra

110 = 6

001 = 1

010 = 2

001 = 1

Taigi nurodyto skaičiaus dvejetainis į oktalį perskaičiavimas yra = (1216)8. Aštuonkojai skaičiai žymimi baze-8.

Aštuonių į dvejetainių konversijų metodas

Norėdami interpretuoti duomenis ir juos laikyti atmintyje, kompiuterinės sistemos juos konvertuoja į dvejetainį formatą. Taigi svarbu suprasti atsivertimą.

Norint konvertuoti aštuntadalį į dvejetainį, svarbu žinoti konversijos lentelę. Kiekvienas aštuonkojis skaitmuo gali būti pavaizduotas dvejetainiu formatu, naudojant 3 bitų kombinaciją.

Dešimtinių ir dvinarių konversijų pavyzdys

Konvertuokime aštuntąjį skaičių (563)8į dvejetainį formatą. Konversijos žingsnis yra iš konversijos lentelės užrašyti 3 bitų dvejetainį kiekvieno aštuntojo skaitmens ekvivalentą.

563 = 101 | 110 | 011

Taigi dvejetainis nurodyto skaičiaus perskaičiavimas yra „101110011“.

Koderis konversijai

Koduotojai yra kombinuotos grandinės, naudojamos vienos formos duomenims paversti kita. Koderiai paprastai naudojami kaip kodo keitikliai. Yra koduotojai, skirti dešimtainiams skaičiams konvertuoti į dvejetainius, šešioliktainius skaičius į dvejetainius ir kt.

Programavimui kompiuterio programuotojas kodą rašo naudodamasis aštuntainės numeracijos formatu. Bet kompiuteriai gali interpretuoti instrukcijas tik dvejetainio formato pavidalu. Taigi, norint tinkamai veikti elektroninėse sistemose, reikalingi kodavimo įrenginiai. Yra daugybė internetinių keitiklių, kurie naudojami lengvai konvertuojant.

„Octal to Binary Encoders“ naudojami kaip kodų keitikliai. Šį kodavimo įrenginį sudaro 8 įvesties linijos ir trys išvesties linijos. Čia, kai kaip įvestis nurodomas aštuonkojis skaičius, kaip išvestis pateikiamas 3 bitų dvejetainis konvertuotas skaičius. Vienu metu šiame kodavime yra tik viena įvestis.

Koduotojo tiesos lentelė pateikiama žemiau.

Kaip procesoriai turi 4 bitų, 8 bitų, 16 bitų, 32 bitų duomenų magistrales ir atminties ląsteles, aštuntainių skaičių sistemos naudojimas padeda procesoriui greičiau veikti. Aparatūros sistemoms yra integruoti kodų keitikliai. Radiksas 8 naudojamas skaičiui žymėti kaip aštuonkojis. Kas yra dvejetainis aštuonkojo skaičiaus atvaizdavimas (923)8?